报告题目：Quantitative Stratification of the Singular Set of Harmonic Maps and Extensions

报告时间：2024年3月19日 下午3：00-4：00

报告地点：数学楼301室

摘要：In this talk, I will give an overview of the regularity theory concerning the singular set of harmonic mappings into closed manifolds. In particular, we recall the classical stratification theory for harmonic mappings based on the fundamental work of Schoen-Uhlenbeck [J. Diff. Geom. 1982], L. Simon [CVPDE 1995] and F.H. Lin [Ann. Math. 1999]. Then we introduce the quantitative stratification theory developed by Cheeger-Naber [Invent. Math. 2013], and by Naber-Valtorta [Ann. Math. 2017, arXiv 2024]. Finally, we briefly discuss the natural extension to biharmonic mappings and almost complex structure.

报告人简介：郭常予，山东大学教授，国家青年人才项目获得者，山东省泰山学者青年专家。2009年本科毕业于北京师范大学，2013年博士毕业于芬兰于韦斯屈莱大学，导师为芬兰科学院院士Pekka Koskela教授。

主要从事复分析与几何分析相关方向的研究，解决了6位ICM报告人提出来的多个公开问题与猜测。在Anal. & PDE, J. Math. Pures Appl., Tran. Amer. Math. Soc., J. Lond. Math. Soc., Comm. Anal. Geom., Cal. Var. PDEs等期刊发表论文30余篇，相关成果受到包括8位ICM报告人、美国国家科学院院士、美国数学会会士、美国艺术与科学院院士等在内的国际知名学者以及Acta Math.、JAMS等著名期刊编委的引用与好评。